Créée le, 19/06/2015

 Mise à jour le, 02/09/2016

Visiteurs N°  




Accueil
Nouveau Blog Nouveautés Moteur de Recherche Votre Caddie Pour Vos Achats Votre Espace Membre Vos Signets et Vos Jeux Préférés Page de Bienvenue Statique Site en Français Site en Anglais
Sommaires
Électronique Fondamentale Technologie Fondamentale Testez vos Connaissances Électronique Théorique Digitale Électronique Pratique Digitale Lexique Électronique Numérique Data book TTL Data book CMOS Dépannage TVC Mathématique
Micro-ordinateurs
Théorique des Micro-ordinateurs Testez vos Connaissances Pratique des Micro-ordinateurs Glossaires sur les Ordinateurs
Physique
La lumière Champ d'action Rayonnement Électromagnétique
Technologies
Classification des Résistances Identification des Résistances Classification des Condensateurs Identification des Condensateurs
Formulaires Mathématiques
Géométrie Physique 1. - Électronique 1. 2. - Électronique 1. 3. - Électrotechnique 1. 4. - Électromagnétisme
Accès à tous nos Produits
E. T. F. - Tome I - 257 Pages E. T. F. - Tome II - 451 Pages E. T. F. - Tome III - 611 Pages E. T. D. - Tome I - 610 Pages N. B. M. - Tome I - 201 Pages E. T. M. - Tome I - 554 Pages Business à Domicile Ouvrages 34 pages gratuits Nos E-books Logiciel Géométrie Logiciel Composants Électroniques
Aperçu de tous nos Produits
E. T. F. - Tome I - 257 Pages E. T. F. - Tome II - 451 Pages E. T. F. - Tome III - 611 Pages E. T. D. - Tome I - 610 Pages E. T. M. - Tome I - 554 Pages Logiciel Géométrie Logiciel Composants Électroniques
Nos Leçons aux Formats PDF
Électronique Fondamentale Technologie Fondamentale Électronique Théorique Digitale Électronique Pratique Digitale Théorique des Micro-ordinateurs Mathématiques
Informatique
Dépannage Win98 et WinXP et autres Dépannage PC Glossaire HTML et Programmes JavaScript (en cours de travaux) PHP et Programmes Création de plusieurs Sites
Forums
Nouveau Forum Électronique Forum Électronique et Infos Forum Électronique et Poésie
Divers et autres
Formulaire des pages perso News XML Statistiques CountUs Éditeur JavaScript Nos Partenaires avec nos Liens Utiles Gestionnaire de Partenariat Nos Partenaires MyCircle Sondages 1er Livre d'Or 2ème Livre d'Or 3ème livre d'Or Déposez vos Annonces Annuaire Sites Agenda des Événements Album Photos

Signets : 
  Problème N° 2        Bas de page    


Problèmes Résolus - Solution du Problème :


6. - PROBLÈMES RÉSOLUS

6. 1. - PROBLÈME N° 1

  Trois équipements : a, b, c, fonctionnent ensemble. Si, au moins deux de ces équipements tombent en panne, on désire alimenter automatiquement un élément de secours X.

 *  Le niveau logique "1" indiquera le bon fonctionnement,

 *  Le niveau logique "0" indiquera le mauvais fonctionnement.

  Donner la table de vérité,

  Tracer le tableau de Karnaugh,

  Après groupements, donner l'équation minimum,

  Dessiner le schéma logique,

  Réaliser ce schéma avec les circuits intégrés inverseurs, ET, OU... dont vous disposez (figure 76),

  Indiquer sur le schéma le brochage des circuits intégrés,

  Réaliser le même montage en utilisant que des fonctions NAND.

Vous disposez des trois circuits représentés figure 76.

Circuits_integres_a_votre_disposition.gifCircuits_intégrés_a_votre_disposition1.gif

6. 2. - SOLUTION DU PROBLÈME N° 1

Nous voyons que X doit être à 1 chaque fois qu'au moins deux éléments sur a, b, c sont à 0 d'où la table de vérité de la figure 77.

Table_de_verite_figure_77.gif

Reportons dans le tableau de Karnaugh de la figure 78 les niveaux 1 de X pour les états correspondants de a, b et c.

Tableau_de_Karnaugh(2).gif

D'après le tableau de Karnaugh, nous pouvons écrire :

Groupement rouge = B_barre.gif

Groupement vert = A_barre1.gifB_barre.gif

Groupement bleu = A_barre1.gif

D'où l'on tire l'expression :

X = B_barre.gif + A_barre1.gifB_barre.gif + A_barre1.gif

On peut maintenant construire le schéma logique ou logigramme de la figure 79.

Logigramme.gif

Nous voyons qu'en pratique un "OU" à trois entrées peut être remplacé par deux "OU" à deux entrées (figure 80).

Realisation_d_un_OU_a_trois_entrees.gif

Le schéma devient alors celui de la figure 81.

Schema_pratique.gif

Remplaçons chaque fonction logique par les équivalents à partir de NAND.

D'après le théorème de DE MORGAN, on peut remplacer un OU par trois NAND (figure 82).

Porte_OU_realisee_avec_trois_portes_NAND.gif

En effet, a_ou_b_complementation.gif = A_barre1.gif.B_barre.gif

D'où S = a + b = a_et_b_double_barres.gif

On peut donc transformer le schéma de la figure 83 de telle sorte qu'il devienne celui de la figure 84 et en supprimant les inverseurs inutiles celui de la figure 85.

Schema_pratique1.gifSchema_simplifie.gif

HAUT DE PAGE 6. 3. - PROBLÈME N° 2

Considérons le dispositif de la figure 86.

Dispositif_de_chargement_de_wagonnets.gif

Fonctionnement :

      On dispose d'un bouton Marche / Arrêt  K,

      L'électro-aimant "M" ne peut être excité que lorsque le contact "d" = 1 (vanne fermée),

      "c" est alors libéré et devient "c" = 0,

      Le sable se déverse dans le dispositif de pesage B (a est alors à 1),

      Le ressort de pesage s'écrase, "a" passe à 0, mais "b" reste encore à 0 (état intermédiaire entre "a" et "b"),

      "b" = 1, ceci provoque la désexcitation de l'électro-aimant M,

      Le contact "c" repasse à 1,

      "c" excite alors l'électro-aimant N et donc "d" passe à 0,

      Le sable se déverse dans le wagonnet, "b" = 0, mais "a" reste encore à 0,

      "a" = 1, l'électro-aimant N est désexcité, la vanne se referme,

      Le contact d est alors actionné, "d" = 1 et le cycle recommence (M est excité, c est libéré...).

1°) - Donner la table de vérité du système pour les relais M et N,

2°) - Établir les tableaux de Karnaugh relatifs à M et N,

3°) - Logigrammes.

6. 4. - SOLUTION DU PROBLÈME N° 2

6. 4. 1. - TABLE DE VÉRITÉ POUR LES SORTIES M ET N  (FIGURE 87)

Nous examinerons les combinaisons de variables dans l'ordre du déroulement du processus, nous ne tiendrons pas compte des combinaisons non utilisées.

Table_de_verite_pour_M_et_N.gif

Les équations tirées de la table de vérité sont :

Équation de M

M = aB_barre.gifcd + aB_barre.gifd + A_barre1.gifB_barre.gifd

Équation de N

N = A_barre1.gifbcd + A_barre1.gifbcD_barre.gif + A_barre1.gifB_barre.gifcD_barre.gif

Les fonctions M et N sont incomplètement définies (certaines combinaisons des variables ne sont pas utilisées), nous les considérons à 0 dans le tableau de Karnaugh.

6. 4. 2. - TABLEAU DE KARNAUGH POUR LA SORTIE M  (FIGURE 88)

Tableau_de_Karnaugh_pour_M.gif

On peut réaliser deux groupements :

Groupement rouge = B_barre.gifd

Groupement vert = aB_barre.gifd

L'équation simplifiée est donc M = aB_barre.gifd + B_barre.gifd

qui peut s'écrire : M = B_barre.gifd (a + )

6. 4. 3. - TABLEAU DE KARNAUGH POUR LA SORTIE N  (FIGURE 89)

Tableau_de_Karnaugh_pour_N.gif

On peut réaliser deux groupements :

Groupement bleu = A_barre1.gifcD_barre.gif

Groupement vert = A_barre1.gifbc

L'équation simplifiée est donc N = A_barre1.gifcD_barre.gif + A_barre1.gifbc

qui peut s'écrire : N = A_barre1.gifc (b + D_barre.gif)

6.4.4. - LOGIGRAMME POUR M  (FIGURE 90).

Logigramme_pour_M.gif

6.4.5. - LOGIGRAMME POUR N  (FIGURE 91).

Logigramme_pour_N.gif

L'examen de la logique combinatoire est maintenant terminé, nous verrons par la suite la logique séquentielle, ce qui nous permettra de rentrer plus en avant dans les circuits électroniques en faisant de nombreuses expériences pratiques.

Le dernier problème qui vous a été proposé est d'ailleurs à la limite du séquentiel car nous voyons pour la première fois un ordre de fermeture de contacts bien précis mais ce problème peut encore être résolu par les méthodes que nous connaissons.

Cette 3ème leçon théorique se termine maintenant, nous vous conseillons de réaliser les tests qui suivent (sur un site prévu à cet effet) afin de revoir un peu les concepts que nous avons exposés jusqu'ici.


  Cliquez ici pour la leçon suivante ou dans le sommaire prévu à cet effet.   Haut de page
  Page précédente   Page suivante




    






Envoyez un courrier électronique à Administrateur Web Société pour toute question ou remarque concernant ce site Web. 

Version du site : 10. 4. 12 - Site optimisation 1280 x 1024 pixels - Faculté de Nanterre - Dernière modification : 02 Septembre 2016.   

Ce site Web a été Créé le, 14 Mars 1999 et ayant Rénové, en Septembre 2016.