Créée le, 24/05/2005

 Mise à jour le, 24/07/2015

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Signets - Formules 37 à 60   "Physique" :
· Vitesse d'un corps · Distance parcourue par un corps · Temps mis par un corps
· Calcul de l'accélération d'un corps · Accélération corps ayant une masse  · Force qui agit sur un corps 
· Masse d'un corps en mouvement · Poids d'un corps ayant une masse · Masse spécifique d'un corps 
· Volume d'un corps · Calcul de la masse d'un corps  · Chaleur spécifique d'un corps 
· Calcul de la quantité de chaleur · L'augmentation de la température  · Température en degré Fahrenheit
· Température en degré Celsius (1) · Température en kelvin · Température en degré Celsius (2)
· Travail mécanique relatif à un corps · L'énergie cinétique d'un corps · La puissance consommée
· Calcul de l'énergie absorbée · Calcul de la quantité de chaleur · Calcul du travail mécanique

 

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PHYSIQUE 

Pour exprimer quantitativement les différentes grandeurs relatives à l'étude des phénomènes physiques, on a recours aux unités de mesure du système international.

Certaines de ces unités vous sont certainement familières telles que le mètre ou le kilogramme ; d'autres probablement vous seront inconnues car elles sont utilisées ici pour la première fois.

Les unités les plus connues sont représentées par leur symbole (m = mètre, kg = kilogramme, s = seconde...) ; les autres sont indiquées avec leur symbole ainsi qu'avec leur nom écrit en toutes lettres entre parenthèses.

HAUT DE PAGE FORMULE 37 - Calcul de la vitesse d'un corps connaissant la longueur et la durée du parcours (temps).

Énoncé : La vitesse exprimée en mètres par seconde est égale au rapport entre la distance parcourue exprimée en mètres et la durée du parcours exprimée en secondes.

v = d / t

v = vitesse en m / s

d = distance en m

t = temps en s

Exemple :

Données : d = 64 m ; t = 16 s

Vitesse : v = 64 / 16 = 4 m / s

HAUT DE PAGE FORMULE 38 - Calcul de la distance parcourue par un corps connaissant la vitesse et la durée du parcours.

d = v . t

d = distance en m

v = vitesse en m / s

t = temps en s

(Cette formule est tirée de la formule 37).

Exemple :

Données : v = 4 / s ; t = 16 s

Distance : d = 4 x 16 = 64 m

HAUT DE PAGE FORMULE 39 - Calcul du temps mis par un corps pour parcourir une distance donnée avec une vitesse donnée.

t = d / v

t = temps en s

d = distance en m

v = vitesse en m / s

(Cette formule est tirée de la formule 37).

Données : d = 64 m ; v = 4 m / s

Temps : t = 64 / 4 = 16 s

HAUT DE PAGE FORMULE 40 - Calcul de l'accélération d'un corps connaissant la variation de vitesse et le temps pendant lequel s'effectue cette variation.

Énoncé : L'accélération exprimée en mètres par seconde par seconde (ou mètres par seconde carré) est égale au rapport entre la variation de la vitesse exprimée en mètres par seconde et le temps exprimé en secondes.

Si la variation est positive (accroissement de la vitesse), on a une accélération positive appelée simplement accélération ; si par contre, la variation est négative (réduction de la vitesse), on a une accélération négative appelée décélération.

Généralement, les valeurs qui expriment une décélération sont précédées par le signe - (moins).

 formule40

  • Exemples :

a) accélération positive :

Données : v" = 120 m / s ; v' = 40 m / s ; t = 10 s

Variation de vitesse : v" - v' = 120 - 40 = 80 m / s

Accélération : a = 80 / 10 = 8 m / s2

b) accélération négative :

Données : v" = 30 m / s ; v' = 90 m / s ; t = 5 s

Variation de vitesse : v" - v' = 30 - 90 = - 60 m / s

Décélération : a = - (60 / 5) = - 12 m / s2

HAUT DE PAGE FORMULE 41 - Calcul de l'accélération d'un corps ayant une masse donnée et soumis à l'action d'une force constante donnée.

Énoncé : L'accélération exprimée en mètres par seconde par seconde (ou mètres par seconde carré) est égale au rapport entre la force exprimée en newtons et la masse exprimée en kilogrammes.

a = F / m

a = accélération en m / s2 (mètres par seconde par seconde)

F = force en N (newtons)

m = masse en kg

  • Exemple :

Données : F = 20 N ; m = 0,5 kg

Accélération : a = 20 / 0,5 = 40 m / s2

HAUT DE PAGE FORMULE 42 - Calcul de la force constante qui agit sur un corps ayant une masse donnée et une accélération donnée.

F = m . a

F = force en N (newtons)

m = masse en kg

a = accélération en m / s2 (mètres par seconde par seconde)

  • Exemple :

Données : m = 0,5 kg ; a = 40 m / s2

Force : F = 0,5 x 40 = 20 N

HAUT DE PAGE FORMULE 43 - Calcul de la masse d'un corps en mouvement soumis à l'action d'une force donnée et ayant une accélération donnée.

m = F / a

m = masse en kg

F = force en N (newtons)

a = accélération en m / s2 (mètres par seconde par seconde)

(Cette formule est tirée de la formule 41).

  • Exemple :

Données : F = 20 N ; a = 40 m / s2

Masse : m = 20 / 40 = 0,5 kg

HAUT DE PAGE FORMULE 44 - Calcul du poids d'un corps ayant une masse donnée et étant soumis à l'action de la pesanteur terrestre

Énoncé : Le poids, exprimé en newtons, est égal au produit de la masse exprimée en kilogrammes par la valeur de la pesanteur terrestre. Celle-ci vaut environ 9,81 m / s2

P 9,81 . m

P = poids en N (newtons)

m = masse en kg

  • Exemple :

Donnée : m = 15 kg

Poids : P 9,81 x 15 = 147,15 N

HAUT DE PAGE FORMULE 45 - Calcul de la masse spécifique d'un corps ayant une masse donnée et un volume donné.

On utilise plus correctement la dénomination «poids spécifique» et parfois la dénomination «densité absolue» au lieu de celle de masse spécifique.

Énoncé : La masse spécifique d'un corps, exprimée en kilogrammes par mètre cube, est égale au rapport entre la masse exprimée en kilogrammes et le volume exprimé en mètres cubes.

ms = m / v

ms = masse spécifique en kg / m3 (kilogramme par mètre cube)

m = masse en kg

v = volume en m3

  • Exemple :

Données : m = 1998,26 kg d'eau ; v = 2 m3

Masse spécifique de l'eau : ms = 1998,26 / 2 = 999,13 kg / m3

OBSERVATION :

Généralement, la masse spécifique des corps est exprimée en grammes par centimètre cube (g / cm3) ou bien en kilogrammes par décimètre cube (kg / dm3).

1 g / cm3 = 1 kg / dm3 = 1 000 kg / m3

1 kg / m3 = 0,001 kg / dm3 = 0,001 g /cm3

Dans le tableau I (figure 8), sont indiquées les masses spécifiques de quelques corps. Toutes les valeurs sont exprimées en kilogrammes par décimètre cube ; les valeurs relatives aux solides et aux liquides, à l'exclusion des gaz et du mercure, sont celles correspondant à la température ambiante de 15 °C ; celles des gaz et du mercure sont par contre celles qui correspondent à la température de 0 °C.

HAUT DE PAGE FORMULE 46 - Calcul du volume d'un corps connaissant sa masse et sa masse spécifique.

v = m / ms

v = volume en dm3

m = masse en kg

ms = masse spécifique en kg / m3 (kilogramme par mètre cube)

(Cette formule est tirée de la formule 45).

  • Exemple :

Données : masse d'un châssis en fer, m = 0,175 kg ; masse spécifique du fer, ms = 7,86 kg / dm3

Volume du châssis : v = 0,175 / 7,86 0,022265 dm3 = 22,265 cm3 = 22 265 mm3

Masse_specifique

HAUT DE PAGE FORMULE 47 - Calcul de la masse d'un corps connaissant sa masse spécifique et son volume.

m = ms . v

m = masse en kg

ms = masse spécifique en kg / dm3 (kilogramme par décimètre cube)

v = volume en dm3

(Cette formule est tirée de la formule 45).

  • Exemple :

Données : masse spécifique du fer, ms = 7,86 kg / dm3 ; volume d'un cube de fer, v = 0,02 dm3

Masse du cube : m = 7,86 x 0,02 = 0,1572 kg

HAUT DE PAGE FORMULE 48 - Calcul de la chaleur spécifique d'un corps connaissant sa masse et la quantité de chaleur qu'il faut fournir à ce corps pour obtenir une augmentation de température déterminée.

Énoncé : La chaleur spécifique, exprimée en kilocalories par kilogramme par degré Celsius, est égale au rapport entre la quantité de chaleur exprimée en kilocalories et le produit de la masse exprimée en kilogrammes par l'augmentation de température exprimée en degré Celsius.

formule48

Dans le tableau II (figure 9) sont indiquées les chaleurs spécifiques de quelques corps. Toutes les valeurs sont exprimées en kilocalories par kilogramme par degré Celsius (kcal / kg . °C) et sont considérées pratiquement comme constantes pour des températures comprises entre 0 °C et 100 °C sauf indication contraire.

Valeur_moyenne_de_la_chaleur

HAUT DE PAGE FORMULE 49 - Calcul de la quantité de chaleur qui doit être fournie à un corps de chaleur spécifique et de masse connues pour obtenir une augmentation donnée de température.

Qc = Cs . m . (t" - t')

Qc = quantité de chaleur cédée en kcal (kilocalories)

Cs = chaleur spécifique en kcal / kg . °C (kilocalories par kilogramme par degré Celsius)

m = masse en kg

t" = température finale en °C

t' = température initiale en °C

t" - t' = augmentation de température en °C

(Cette formule est tirée de la formule 48).

  • Exemple :

Données : chaleur spécifique du cuivre Cs = 0,093 kcal / kg . °C ; m = 0,25 kg de cuivre ;

t" = 60 °C ; t' = 40 °C

Augmentation de température : t" - t' = 60 - 40 = 20 °C

Quantité de chaleur nécessaire : Qc = 0,093 x 25 x 20 = 46,50 kcal

HAUT DE PAGE FORMULE 50 - Calcul de l'augmentation de température d'un corps auquel on cède une quantité donnée de chaleur connaissant la masse et la chaleur spécifique du corps (dans le calcul, on ne prend pas en considération les pertes éventuelles de chaleur qui peuvent se produire lors de l'apport de chaleur).

t" - t' = Qc / (m . Cs)

t" = température finale en °C

t' = température initiale en °C

t" - t' = augmentation de température en °C

Qc = quantité de chaleur cédée en kcal (kilocalories)

m = masse en kg

Cs = chaleur spécifique en kcal / kg . °C (kilocalories par kilogramme par degré Celsius)

  • Exemple :

Données : Qc = 2 kcal ; m = 4 kg de fer ; chaleur spécifique du fer Cs = 0,118 kcal / kg . °C

Augmentation de température : t" - t' = 2 / (4 x 0,118) = 2 / 0,472 4,23 °C

Si la température initiale est de 10 °C, la température finale sera de 14,24 °C

HAUT DE PAGE FORMULE 51 - Calcul de la valeur d'une température en degré Fahrenheit (unité de mesure du système anglais) connaissant la valeur de cette température en degré Celsius.

tf = (1,8 x tc) + 32

tf = température en °F (degré Fahrenheit)

tc = température en °C (degré Celsius)

  • Exemple :

Donnée : tc = 20 °C

Valeur en degré Fahrenheit : tf = (1,8 x 20) + 32 = 36 + 32 = 68 °F

HAUT DE PAGE FORMULE 52 - Calcul de la valeur d'une température en degré Celsius connaissant la valeur de cette température en degré Fahrenheit (unité de mesure du système anglais).

tc = 5 / 9 x (tf - 32)

tc = température en °C (degré Celsius)

tf = température en °F (degré Fahrenheit)

  • Exemple :

Donnée : tf = 68 °F

Valeur en degré Celsius : tc = 5 / 9 x (68 - 32) = 5 / 9 x 36 = 180 / 9 = 20 °C

HAUT DE PAGE FORMULE 53 - Calcul de la valeur d'une température en kelvin (unité de mesure de la température absolue) connaissant la valeur de cette température en degré Celsius.

Tk tc + 273,16

Tk = température en K (kelvin)

tc = température en °C (degré Celsius)

  • Exemple :

Donnée : tc = 20 °C

Valeur en kelvin : Tk 20 + 273,16 = 293,16 K

HAUT DE PAGE FORMULE 54 - Calcul de la valeur d'une température en degré Celsius connaissant la valeur de cette température en kelvin.

tc Tk - 273,16

tc = température en °C (degré Celsius)

Tk = température en K (kelvin)

  • Exemple :

Donnée : Tk = 293,16 K

Valeur en degré Celsius : tc = 293,16 - 273,16 = 20 °C

HAUT DE PAGE FORMULE 55 - Calcul du travail mécanique relatif à un corps qui se déplace sous l'action d'une force orientée dans la direction du déplacement.

Énoncé : Le travail mécanique, exprimé en joules, est égal au produit de la force exprimée en newtons par la longueur du déplacement de la force exprimée en mètres.

W = F . l

W = travail mécanique en J (joules)

F = force en N (newtons)

l = longueur du déplacement en m (mètres)

  • Exemple :

Données : F = 5 N ; l = 6 m

Travail mécanique : W = 5 x 6 = 30 J

HAUT DE PAGE FORMULE 56 - Calcul de l'énergie cinétique d'un corps en mouvement connaissant sa masse et sa vitesse à l'instant considéré.

Énoncé : L'énergie cinétique, exprimée en joules, est égale au demi-produit de la masse exprimée en kilogrammes par le carré de la vitesse exprimée en mètres par seconde.

Ec = (1 / 2) . m . v2

Ec = énergie cinétique en J (joules)

m = masse en kg

v = vitesse en m / s

  • Exemple :

Données : m = 0,25 kg ; v = 7,5 m / s

Énergie cinétique : Ec = (1 / 2) x 0,25 x 7,52 = 7,03 J

HAUT DE PAGE FORMULE 57 - Calcul de la puissance consommée connaissant la quantité d'énergie absorbée pendant une durée donnée.

Énoncé : La puissance, exprimée en watts, est égale au rapport entre la quantité d'énergie absorbée, exprimée en joules, et le temps exprimé en secondes.

P = W / t

P = puissance consommée en W (watts)

W = énergie absorbée en J (joules)

t = temps en s (secondes)

  • Exemple :

Données : W = 150 J ; t = 120 s

Puissance : P = 150 / 120 = 1,25 W

HAUT DE PAGE FORMULE 58 - Calcul de l'énergie absorbée connaissant la puissance consommée et la durée de la consommation.

W = P . t

W = énergie absorbée en J (joules)

P = puissance consommée en W (watts)

t = durée de la consommation en s (secondes)

(Cette formule est tirée de la formule 57).

  • Exemple :

Données : P = 1 500 W ; t = 3 600 s

Énergie absorbée : W = 1 500 x 3 600 = 5 400 000 J

HAUT DE PAGE FORMULE 59 - Calcul de la quantité de chaleur (énergie thermique) correspondant à un travail mécanique donné (énergie mécanique).

Énoncé : La quantité de chaleur (exprimée en kilocalories) obtenue par la transformation thermique totale du travail mécanique approximativement égale au produit de ce travail (exprimé en joules) par le nombre 0,000238.

Qc = 0,000238 . W

Qc = quantité de chaleur (énergie thermique) en kcal (kilocalories)

W = travail mécanique (énergie mécanique) en J (joules)

  • Exemple :

Donnée : W = 625 000 J (joules)

Quantité de chaleur obtenue : Qc 0,000238 x 625 000 = 148,75 kcal

OBSERVATION :

Le nombre 0,000238 n'est pas un coefficient fixe.

En effet, il indique combien de kilocalories on peut obtenir d'un travail mécanique (c'est-à-dire de l'énergie correspondante) exprimée en joules. Ce nombre dépend donc de l'unité de mesure choisie pour l'énergie mécanique ; en utilisant la calorie au lieu de la kilocalorie, on doit remplacer le nombre 0,000238 par le nombre 0,238.

HAUT DE PAGE FORMULE 60 - Calcul du travail mécanique (énergie mécanique) correspondant à une quantité de chaleur donnée (énergie thermique).

Énoncé : Le travail mécanique (exprimé en joules) correspondant à une quantité de chaleur donnée (exprimée en kilocalories) est approximativement égal au produit de la quantité de chaleur par le nombre 4 200.

W 4 200 . Qc

W = travail mécanique en J (joules)

Qc = quantité de chaleur en kcal (kilocalories)

  • Exemple :

Donnée : Qc = 30 kcal

Travail correspondant : W = 4 200 x 30 = 126 000 J



 

  




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